Maktab o'quvchilari va kattalar uchun og'zaki hisoblashni qanday o'zlashtirish kerak

2024 Muallif: Malcolm Clapton | [email protected]. Oxirgi o'zgartirilgan: 2023-12-17 04:14

Layf xaker oddiy maslahatlar, xizmatlar va ilovalarni tanlab oldi.

Matematika bo'yicha a'lo baholarga qo'shimcha ravishda, boshingizda hisoblash qobiliyati hayotingiz davomida ko'plab afzalliklarga ega. Kalkulyatorsiz hisob-kitoblarni amalga oshirish orqali siz:

• Miyangizni yaxshi holatda saqlang. Samarali ishlash uchun intellekt, mushaklar kabi, doimiy mashg'ulotlarga muhtoj. Ongda hisoblash xotirani, mantiqiy fikrlashni va diqqatni jamlashni rivojlantiradi, o'rganish qobiliyatini oshiradi, vaziyatni tezda boshqarishga va to'g'ri qaror qabul qilishga yordam beradi.
• Ruhiy salomatligingizga g'amxo'rlik qiling. Tadqiqotlar shuni ko'rsatadiki, aqliy matematika hissiy salomatlikni oshirishi mumkinmi? / EurekAlert! / Amerika fan taraqqiyoti assotsiatsiyasi og'zaki hisoblash miyaning ruhiy tushkunlik va tashvish uchun mas'ul bo'lgan hududlarini o'z ichiga oladi. Bu zonalar qanchalik faol ishlasa, nevrozlar va qora melankoliya xavfi shunchalik kam bo'ladi.
• Kundalik vaziyatlarda o'zingizni ponksiyonlardan sug'urta qiling. Kredit bo'yicha o'zgarish, pul, kaloriya yoki foizlarni tezda hisoblash qobiliyati sizni rejalashtirilmagan xarajatlar, ortiqcha vazn va firibgarlikdan himoya qiladi.

Siz har qanday yoshda tez hisoblash texnikasini o'rganishingiz mumkin. Avvaliga biroz sekinlashsangiz ham muhim emas. Har kuni 10-15 daqiqa davomida asosiy arifmetik operatsiyalarni mashq qiling va bir necha oy ichida siz sezilarli natijalarga erishasiz.

Qanday qilib ongingizga qo'shishni o'rganish kerak

Bir xonali raqamlarni yig'ish

Mashqingizni boshlang'ich darajada boshlang - o'nga o'tish bilan bitta raqamlarni qo'shing. Bu texnika birinchi sinfda o'zlashtiriladi, lekin negadir u ko'pincha yosh bilan unutiladi.

• Aytaylik, siz 7 va 8 ni qo'shishingiz kerak.
• O'ntagacha yettita etishmayotganini hisoblang: 10 - 7 = 3.
• Sakkizinchi raqamni uchta va ikkinchi qismning yig'indisiga kengaytiring: 8 = 3 + 5.
• Ikkinchi qismni o'nga qo'shing: 10 + 5 = 15.

Ikki xonali, uch xonali va boshqalar bilan bir xonali raqamlarni yig'ishda "o'nni qo'llab-quvvatlash" ning bir xil texnikasidan foydalaning. Bir necha soniya ichida bitta operatsiyani bajarmaguningizcha, eng oddiy qo'shimchani aniqlang.

Ko'p qiymatli raqamlarni umumlashtirish

Asosiy printsip - sonning shartlarini raqamlarga (minglik, yuzlik, o'nlik, birlik) ajratish va eng kattalaridan boshlab bir xillarni qo'shish.

Aytaylik, siz 689 ga 1574 ni qo'shdingiz.

• 1574 to'rt toifaga bo'linadi: 1000, 500, 70 va 4.689 - uchta: 600, 80 va 9.
• Endi umumlashtiramiz: minglar bilan minglar (1000 + 0 = 1000), yuzlar bilan yuzlar (500 + 600 = 1 100), o'nliklar bilan o'nlar (70 + 80 = 150), birliklar bilan (4 + 9 = 13).
• Biz raqamlarni o'zimizga mos keladigan tarzda guruhlaymiz va olingan narsalarni qo'shamiz: (1,000 + 1,100) + (150 + 13) = 2,100 + 163 = 2,263.

Asosiy qiyinchilik - barcha oraliq natijalarni yodda tutishdir. Bu bilan siz bir vaqtning o'zida xotirangizni mashq qilasiz.

Qanday qilib ongingizda o'qishni o'rganish kerak

Bitta raqamni ayirish

Biz yana birinchi sinfga qaytamiz va o'nga o'tish bilan bir xonali sonni ayirish mahoratini oshiramiz.

Aytaylik, siz 35 dan 8 ni ayirmoqchisiz.

• 35 ni 30 + 5 deb tasavvur qiling.
• 5 dan 8 ni ayirish mumkin emas, shuning uchun biz 8 ni 5 + 3 ga ajratamiz.
• 35 dan 5 ni ayirib, 30 ni oling. Keyin 30 dan qolgan uchtasini ayiring: 30 - 3 = 27.

Ko'p xonali raqamlarni ayirish

Qo'shishdan farqli o'laroq, ko'p xonali raqamlarni raqamlarga ayirishda siz faqat ayirgan raqamni bo'lishingiz kerak.

Masalan, sizdan 932 dan 347 ni ayirish talab qilinadi.

• 347 raqami uchta raqamli qismdan iborat: 300 + 40 + 7.
• Birinchidan, yuzliklarni olib tashlang: 932 - 300 = 632.
• Keling, o'nliklarga o'tamiz: 632 - 40. Qulaylik uchun 40 ni 30 + 10 yig'indisi sifatida ifodalash mumkin. Avval 30 ni ayirib, 632 - 30 = 602 ni oling. Endi 602 dan qolgan 10 ni ayirib, 592 ni oling.
• Xuddi shu "o'nga yordam" dan foydalanib, birliklar bilan shug'ullanish qoladi. Birinchidan, 592 dan ikkitasini olib tashlang: 592 - 2 = 590. Va keyin ettitadan nima qoladi: 7 - 2 = 5. Biz olamiz: 590 - 5 = 585.

Qanday qilib ongingizda ko'payishni o'rganish kerak

Layf xaker ko'paytirish jadvalini qanday tezda o'zlashtirish haqida allaqachon yozgan.

Biz bolalar va kattalar uchun eng katta qiyinchilik 7 ni 8 ga ko'paytirish ekanligini qo'shamiz. Bu masalada hech qachon xato qilmaslikka yordam beradigan oddiy qoida mavjud. Esingizda bo'lsin, "besh, olti, etti, sakkiz" - 56 = 7 × 8.

Endi murakkabroq holatlarga o'tamiz.

Bir xonali sonlarni ko'p xonali raqamlarga ko'paytirish

Aslida, bu erda hamma narsa oddiy. Biz ko'p xonali sonni raqamlarga ajratamiz, har birini bir xonali songa ko'paytiramiz va natijalarni yig'amiz.

Keling, aniq bir misolni ko'rib chiqaylik: 759 × 8.

• Biz 759 ni bit qismlarga ajratamiz: 700, 50 va 9.
• Biz har bir raqamni alohida ko'paytiramiz: 700 × 8 = 5600, 50 × 8 = 400, 9 × 8 = 72.
• Biz natijalarni qo'shib, ularni toifalarga ajratamiz: 5,600 + 400 + 72 = 5,000 + (600 + 400) + 72 = 5,000 + 1,000 + 72 = 6,000 + 72 = 6,072.

Ikki xonali sonlarni ko'paytirish

Bu erda qo'lning o'zi ustundagi eski yaxshi ko'paytirishdan foydalanish uchun kalkulyatorga yoki hech bo'lmaganda qog'oz va qalamga etib boradi. Garchi bu operatsiyada o'ta murakkab narsa yo'q. Siz shunchaki qisqa muddatli xotirani mashq qilishingiz kerak.

Keling, jarayonni bir necha bosqichlarga bo'lib, 47 ni 32 ga ko'paytirishga harakat qilaylik.

• 47x32 47x (30 + 2) yoki 47x30 + 47x2 bilan bir xil.
• Birinchidan, 47 ni 30 ga ko'paytiring. Bundan osonroq bo'lishi mumkin emas: 47 × 3 = 40 × 3 + 7 × 3 = 120 + 21 = 141. Biz o'ng tomonga nol qo'shamiz va: 1 410 ni olamiz.
• Keling, oldinga boraylik: 47 × 2 = 40 × 2 + 7 × 2 = 80 + 14 = 94.
• Natijalarni qo'shish qoladi: 1 410 + 94 = 1 500 + 4 = 1 504.

Bu tamoyil juda ko'p sonli raqamlarga nisbatan qo'llanilishi mumkin, ammo hamma ham juda ko'p operatsiyalarni yodda tuta olmaydi.

Ko'paytirishni soddalashtirish

Umumiy qoidalarga qo'shimcha ravishda, ma'lum bir raqamli raqamlar bilan ko'paytirishni osonlashtiradigan bir nechta hayotiy xakerlar mavjud.

Ko'paytirish yoqilgan 4

Ko'p xonali sonni 2 ga, keyin esa yana 2 ga ko'paytirishingiz mumkin.

Misol: 146 × 4 = (146 × 2) × 2 = (200 + 80 + 12) × 2 = 292 × 2 = 400 + 180 + 4 = 584.

Ko'paytirish yoqilgan 5

Asl raqamni 10 ga ko'paytiring, keyin 2 ga bo'ling.

Misol: 489 × 5 = 4,890 / 2 = 2,445.

Ko'paytirish 9 da

10 ga ko'paytiring va natijadan asl raqamni olib tashlang.

Misol: 573 × 9 = 5 730 - 573 = 5 730 - (500 + 70 + 3) = 5 230 - (30 + 40) - 3 = 5 200 - 40 - 3 = 5 160 - 3 = 5 157.

ga ko'paytirish 11

Texnika quyidagilarga to'g'ri keladi: old va orqada biz asl raqamning birinchi va oxirgi raqamlarini almashtiramiz. Va ular orasida biz barcha raqamlarni ketma-ket jamlaymiz.

Ikki xonali raqamga ko'paytirilsa, hamma narsa juda oddiy ko'rinadi.

Misol: 36 × 11 = 3 (3 + 6) 6 = 396.

Agar yig'indi o'ndan oshsa, birliklarning o'rni markazda qoladi va biz birinchi raqamga bitta qo'shamiz.

Misol: 37 × 11 = 3 (3 + 7) 7 = 3 (10) 7 = 407.

Kattaroq raqamlarga ko'paytirish biroz qiyinroq.

Misol: 543 × 11 = 5 (5 + 4) (4 + 3) 3 = 5 973.

Qanday qilib ongingizda bo'linishni o'rganish kerak

Bu ko'paytirishning teskari operatsiyasi, shuning uchun muvaffaqiyat ko'p jihatdan bir xil maktab jadvalini bilishga bog'liq. Qolganlari amaliyot masalasidir.

Bitta raqamga bo'ling

Buning uchun biz asl ko'p xonali raqamni qulay qismlarga ajratamiz, bu albatta bizning bir xonali raqamimizga bo'linadi.

Keling, 2436 ni 7 ga bo'lishga harakat qilaylik.

• Keling, 2 436 dan to'liq 7 ga bo'lingan eng katta qismni tanlaymiz. Bizning holatimizda bu 2 100. Biz (2 100 + 336) / 7 ni olamiz.
• Biz xuddi shu ruhda davom etamiz, faqat hozir 336 raqami bilan. Shubhasiz, 280 ga bo'linadi 7. Qolganlari esa 56 bo'ladi.
• Endi biz har bir qismni 7 ga bo'lamiz: (2 100 + 280 + 56) / 7 = 300 + 40 + 8 = 348.

Ikki xonali raqamga bo'ling

Bu aerobatika, lekin baribir harakat qilamiz.

Aytaylik, siz 1 128 ni 24 ga bo'lmoqchisiz.

• Keling, 24 soni 1 128 ga necha marta sig'ishi mumkinligini taxmin qilaylik. Shubhasiz, 1 128 soni 24 × 100 (2400) ning yarmiga teng. Shuning uchun, "ko'rish" uchun biz 50 ko'paytirgichni olamiz: 24 × 50 = 1200.
• 1 200 gacha dividendimiz 1 128 yetarli emas 72. 24 soni 72 ga necha marta to'g'ri keladi? To'g'ri, 3. Demak, 1 128 = 24 × 50 - 24 × 3 = 24 × (50 - 3) = 24 × 47. Demak, 1128/24 = 47.

Biz eng qiyin misolni olmadik, lekin "otishma" usulidan foydalanib va qulay qismlarga bo'linib, siz yanada murakkab operatsiyalarni qanday bajarishni o'rganasiz.

Og'zaki hisoblashni o'zlashtirishga nima yordam beradi

Mashqlar uchun siz har kuni yangi va yangi misollar bilan chiqishingiz kerak, faqat o'zingiz xohlasangiz. Aks holda, boshqa mavjud usullardan foydalaning.

Stol o'yinlari

Boshingizda doimo hisoblashingiz kerak bo'lgan narsalarni o'ynab, siz shunchaki tez hisoblashni o'rganmaysiz. Va siz oilangiz yoki do'stlaringiz bilan yoqimli vaqtni foydali bilan birlashtirasiz.

"Uno" kabi karta o'yinlari va barcha turdagi matematik dominolar maktab o'quvchilariga oddiy qo'shish, ayirish, ko'paytirish va bo'lishni o'ynab o'zlashtirishga imkon beradi. Monopoliyaning yanada murakkab iqtisodiy strategiyalari moliyaviy tuyg'uni rivojlantiradi va murakkab hisoblash ko'nikmalarini rivojlantiradi.

Nima sotib olish kerak

• "Uno";
• "7 dan 9 gacha";
• "7 dan 9 gacha";
• Harakat tirbandligi;
• Hekmek;
• "Matematik dominolar";
• "Multiplikator";
• Fir'avn kodeksi;
• Super Fermer;
• "Monopoliya".

Mobil ilovalar

Ular yordamida siz og'zaki hisoblashni avtomatizmga keltira olasiz. Ularning ko'pchiligida boshlang'ich sinf o'quv dasturiga muvofiq qo'shish, ayirish, ko'paytirish va bo'lish misollarini yechishni taklif qiladi. Ammo bu qanchalik qiyin ekanligiga hayron qolasiz. Ayniqsa, vazifalarni bir vaqtning o'zida, qalam va qog'ozsiz bosish kerak bo'lsa.

Matematika: sanash, ko‘paytirish jadvali

Maktab o‘quv dasturining 1-6-sinflariga mos keladigan og‘zaki sanash topshiriqlarini, jumladan, qiziqish bo‘yicha topshiriqlarni qamrab oladi. Balning tezligi va sifatini o'rgatish, shuningdek, qiyinchilikni sozlash imkonini beradi. Misol uchun, siz oddiy ko'paytirish jadvalidan ikki xonali va uch xonali sonlarni ko'paytirish va bo'lishga o'tishingiz mumkin.

Fikrda matematika

Batafsil statistik ma'lumotlarga ega va sozlanishi qiyin bo'lgan yana bir oddiy va tushunarli og'zaki hisoblash bo'yicha murabbiy.

Mental arifmetika uchun 1001 ta topshiriq

Ilovada 19-asrda olim va oʻqituvchi Sergey Rachinskiy tomonidan tuzilgan “Mental arifmetika uchun 1001 masala” matematika darsligidan misollar keltirilgan.

Ilova topilmadi

Matematik fokuslar

Ilova og'zaki hisoblashni osonlashtiradigan va tezlashtiradigan asosiy matematik usullarni osongina va befarq o'zlashtirishga imkon beradi. Har bir texnika mashg'ulot rejimida ishlab chiqilishi mumkin. Va keyin o'zingiz yoki raqibingiz bilan hisob-kitoblar tezligida o'ynang.

Tez miya

O'yinning maqsadi ma'lum vaqt ichida iloji boricha ko'proq matematik misollarni to'g'ri hal qilishdir. Ko'paytirish jadvali, qo'shish va ayirish bo'yicha bilimlarni o'rgatadi. Unda mashhur matematik boshqotirma "2048" ham mavjud.

Veb-xizmatlar

Siz muntazam ravishda onlayn matematik simulyatorlarda raqamlar bilan aqlli mashqlar bilan shug'ullanishingiz mumkin. Harakat turini va sizga kerak bo'lgan qiyinchilik darajasini tanlang - va yangi intellektual cho'qqilarga intiling. Bu erda faqat bir nechta variant mavjud.

• Matematika.klub - og'zaki sanash bo'yicha trener.
• Aristov maktabi og'zaki hisoblash simulyatori (ikki xonali va uch xonali raqamlarni qamrab oladi).
• "Rivojlanayotgan" - yuzta ichida og'zaki hisoblashni o'rgatish.
• 7gy.ru - bu matematik simulyator (yuzlik ichida hisoblar).
• Chisloboy - bu onlayn hisoblash tezligi o'yini.
• kid-mama - 0-6 sinflar uchun matematika simulyatorlari.