Sudoku qanday hal qilinadi

2024 Muallif: Malcolm Clapton | [email protected]. Oxirgi o'zgartirilgan: 2023-12-17 04:14

Buni tez va qiziqarli qilishning to'rtta oson usuli.

Sudoku nima

Sudoku yoki sehrli kvadrat - bu maxsus o'yin maydonida hal qilinishi kerak bo'lgan raqamli jumboq.

Klassik maydon o'lchamlari 9 dan 9 gacha bo'lgan chiziqli kvadratdir. Katta raqam, o'z navbatida, har biri 3 dan 3 gacha bo'lgan to'qqizta kichik hujayradan iborat.

Har bir satr va ustunda faqat bir nechta katakchalar raqamlar bilan to'ldirilgan. O'yinchining vazifasi qaysi raqamlar etishmayotganligini aniqlash va ularni kvadratning barcha bo'sh kataklariga to'g'ri joylashtirishdir.

Mutaxassislarning aytishicha, 6 670 903 752 021 072 936 960 raqamlar mavjud. Shunday qilib, yangi va yangi Sudoku cheksiz o'ynash mumkin.

Sudoku qanday qoidalarini hisobga olish kerak

Ulardan faqat ikkitasi bor:

1. O'yin maydoni faqat 1 dan 9 gacha bo'lgan raqamlar bilan to'ldirilishi mumkin. Sudokuning harflar yoki belgilar bilan hal qilinadigan turlari mavjud, ammo bu o'z qoidalari va strategiyasi bilan butunlay alohida o'yinlardir.
2. Raqam faqat bo'sh katak joylashgan qator, ustun va 3 x 3 kichik kvadratda takrorlanmasa yozilishi mumkin.

Shuni ham yodda tutingki, Sudoku nafaqat miyangizni mashq qilish, balki stressdan xalos bo'lishga yordam beradigan tasalli beruvchi o'yindir. Shuning uchun vaqtingizni ajrating va zavqlanishga harakat qiling.

Sudokuni klassik qo'pol kuch usulida qanday hal qilish mumkin

Har qanday qiyinchilikdagi Sudoku ni hal qilish uchun javob beradi. Ammo baribir u oddiy o'yin maydonlarida eng yaxshi ishlaydi, bu erda dastlab hujayralarning kamida yarmi raqamlar bilan to'ldirilgan. Masalan, bu borada:

Birinchidan, iloji boricha raqamlar bilan to'ldirilgan kichik kvadratni tanlang. Bu holda, bu:

Boshqa maydonlar bir nechta variantni o'z ichiga olishi mumkin. Ekvivalentlar orasida sizga ko'proq yoqqaniga to'xtang.

Endi eng ko'p raqam bilan to'ldirilgan qator va ustunning kesishmasida joylashgan katakchani tanlang.

Javobni aniqlash uchun siz oddiy tahlil qilishingiz kerak. Nazariy jihatdan, raqam har qanday bo'lishi mumkin - 1 dan 9 gacha. Lekin biz bilamizki, u kichik kvadrat ichida takrorlanmasligi kerak.

Hammasi bo'lib, mumkin bo'lgan to'qqizta variantdan biz kichik kvadratda mavjud bo'lganlarni kesib tashlaymiz: 7, 2, 8, 1, 6, 4. Bu kerakli raqam 3, 5 yoki 9 ekanligini anglatadi.

Endi biz bo'sh katakchamiz joylashgan qatorni tahlil qilamiz. U boshqalar qatorida 3 raqamini ham o'z ichiga oladi. Bu biz ushbu parametrni o'chirib tashlashimiz mumkinligini anglatadi.

Shunday qilib, hujayraga faqat ikkita raqam kiritilishi mumkin - bu 9 yoki 5. Ammo agar biz 9 ni kiritsak, 5 raqami uchun ustunda faqat o'zining beshtasi bo'lgan bo'sh joy qoladi:

Bu qoidalarga zid bo'lganligi sababli, biz aniq bir xulosaga kelamiz: tahlil qilingan hujayrada faqat 5 raqami bo'lishi mumkin:

Endi qolgan ikkita bo'sh katakda qaysi raqamlar joylashganligini aniqlashimiz kerak. Bu juda oddiy. Biz faqat ikkita variant borligini bilamiz - bu 3 va 9.

Uchlik kichik kvadratning o'rta qatorida bo'lishi mumkin emas, chunki u allaqachon kattaning bir qatorida. Xuddi shu sababga ko'ra, kichik kvadratning pastki chizig'i to'qqizni o'z ichiga olmaydi. Bu shuni anglatadiki, faqat raqamlarning shunday joylashishi mumkin:

Birinchi kichik kvadratni to'ldirgandan so'ng, keyingisiga o'ting. Biz uni xuddi shu sxema bo'yicha tanlaymiz - unda iloji boricha ko'proq to'ldirilgan hujayralar va uni kesib o'tadigan katta kvadratning qatorlari va ustunlari bo'lishi uchun. Bu holda, bu pastki o'ng kvadrat.

Biz uni yuqori chap katakdan to'ldirishni boshlaymiz, chunki u eng ko'p to'ldirilgan qatorlar va ustunlar kesishmasida joylashgan.

Kichik kvadratda to'rtta raqam allaqachon ma'lum bo'lganligi sababli, faqat 1, 2, 6, 7 yoki 9 kerakli raqam bo'lishi mumkin.

Ammo 1, 7 va 6 allaqachon umumiy qatorda. Bu degani, faqat ikkita variant qolgan: 2 va 9. Biroq, umumiy ustunda 2 mavjud, shuning uchun qidiruv natijasi quyidagicha ko'rinadi:

Biz eng ko'p to'ldirilgan chiziqlar va ustunlar kesishmasida joylashgan keyingi bo'sh katakka o'tamiz - bu pastki qatordagi o'rta katak. Biz darhol ushbu katakdagi raqam 1, 2, 3, 4 (tegishli ustunda bo'lgani uchun), shuningdek, tegishli qatorda ko'rsatilgan 5, 7, 8 va 9 bo'lishi mumkin emasligini aniqlaymiz. Jami birinchi variant:

Jumboqni hal qilmaguningizcha, xuddi shu algoritmdan foydalanib, bo'sh kataklarni to'ldirishda davom eting.

Sudokuni ketma-ket qanday hal qilish kerak

Bu holda jumboqni echish sxemasi bir xil. Faqatgina mos raqamlarni aqliy tanlash o'rniga hujjatli film ishlatiladi.

Har bir bo'sh katakka 1 dan 9 gacha bo'lgan barcha raqamlarni yozing, so'ngra mos bo'lmaganlarni kesib tashlang. Bir hujayradan ikkinchisiga o'tish.

Katta kvadratning birinchi o'tish joyida siz aniq echimga ega kamida bitta katakchani topasiz. Topilgan raqamni qutiga kiriting.

Misol - 3 raqami:

Muayyan hujayraga boshqa raqamni kiritish mumkin emas, bu qoidalarning buzilishi bo'ladi.

Keyinchalik, xuddi shu kichik kvadratdagi qolgan bo'sh kataklarni tahlil qiling, mumkin bo'lgan variantlardan hozirgina yozilgan raqamni kesib tashlang. Ehtimol, siz darhol to'ldirilmagan katak uchun kamida bitta aniq echim topasiz.

Xuddi shu tarzda mos kelmaydigan variantlarni chizishda davom eting. Jarayon qor ko'chkisi kabi ketadi.

Sudokuni yo'q qilish orqali qanday hal qilish mumkin

Ushbu usul sizga bo'sh hujayralarni juda tez to'ldirishga imkon beradi, lekin faqat eng ehtiyotkorlarga mos keladi. Bu biz bir vaqtning o'zida bitta ustun yoki qatorda joylashgan bir nechta kichik kvadratlarni skanerlashimizdan iborat.

Ushbu misolda o'rta va pastki kvadratlarda va turli ustunlarda allaqachon 3 borligini ko'rish oson. Va chapdagi kvadratda uchtasi o'rta qatorda. Bu shuni anglatadiki, yuqori o'ng kvadratda faqat bitta katak bor, u erda siz 3 tasini kiritishingiz mumkin - pastki qatorga o'ng:

Xuddi shu printsipga ko'ra, siz boshqa kichik kvadratning katakchasiga 6 raqamini tezda kiritishingiz mumkin:

Boshqa qo'shni raqamlarni tahlil qilishni davom eting: variantlarni ko'rib chiqmasdan, bir necha soniya ichida to'ldirilishi mumkin bo'lgan yana ko'p hujayralar mavjud.

Kichik kvadratlar tahlili yordamida sudoku qanday hal qilinadi

Har bir kichik kvadratga qarang va uning yonida etishmayotgan barcha raqamlarni yozing.

Eng kam bo'sh joylarga ega bo'lgan shakllardan birini tanlang. Keling, chap markaziy kvadratni qo'yamiz. 1, 2 va 8 raqamlari yo'q.

Yuqori qatordagi bo'sh hujayralarning hech birida 2 bo'lmasligi darhol seziladi: u erda allaqachon ikkitasi bor. Bu shuni anglatadiki, bu raqamning joylashuvi aniq emas.

Kichkina kvadratning yuqori qatorida faqat ikkita katakcha qoldi. Lekin 1 o'ng katakda bo'lishi mumkin emas, chunki u allaqachon butun ustunda. Shuning uchun biz u erga 8 qo'yamiz. Ma'lum bo'lishicha, birlik uchun faqat bitta joy mavjud:

Quyidagi rasmni ko'rib chiqing. Misol uchun, pastki chap, bu erda uchta raqam yo'q - 7, 8 va 9. Endi biz raqamlarni ular uchun ruxsat etilgan hujayralarga joylashtiramiz.

7 ni oling: u birinchi yoki ikkinchi ustunda bo'lmasligi kerak, chunki ularning har birida allaqachon ettita mavjud. Bu shuni anglatadiki, bu raqam faqat uchinchi ustunga kiritilishi mumkin.

8 ga o'ting. U ikkinchi ustunda bo'lishi mumkin emas, chunki u allaqachon mavjud. Shunga ko'ra, bu raqam uchun ruxsat etilgan yagona bo'sh joy birinchi ustundir.

Qoldiq printsipiga ko'ra, biz 9 raqamini yagona bo'sh katakka - markaziy, ikkinchi ustunga qo'yamiz:

Keyin bir nechta bo'sh hujayralar bilan keyingi kichik kvadratga o'ting.