Faqat eng aqllilar hal qila oladigan 12 Sovet muammosi

2024 Muallif: Malcolm Clapton | [email protected]. Oxirgi o'zgartirilgan: 2023-12-17 04:14

Aqlingizni sinab ko'ring!

1. Qanday qilib bo'linadi?

Ikki do'st bo'tqa pishirdi: biri qozonga 200 gr, ikkinchisi - 300 gr. bo'tqa tayyor bo'lib, do'stlar yeyishmoqchi bo'lganida, bir o'tkinchi ularga qo'shilib, ular bilan birga ovqatda qatnashdi. Ketib, ularga buning uchun 50 tiyin qoldirdi. Do'stlar olgan pullarini qanday baham ko'rishlari kerak?

Bu muammoni hal qilganlarning ko‘pchiligi 200 g don quygan 20 tiyin, 300 g quyganga esa 30 tiyin olishi kerak, deb javob beradi. Bunday bo'linish mutlaqo asossizdir.

Biz shunday fikr yuritishimiz kerak: bitta yeyuvchining ulushi uchun 50 tiyin to'langan. Uchta yeyuvchi bo'lganligi sababli, barcha bo'tqalarning narxi (500 g) 1 rubl 50 tiyinga teng. 200 g donni quygan kishi pul qiymatida 60 tiyin hissa qo'shgan (chunki 100 g 150 ÷ 500 × 100 = 30 tiyin turadi). U 50 tiyin yedi, demak, unga 60 - 50 = 10 tiyin berilishi kerak. 300 g (ya'ni 90 kopek pul) hissa qo'shgan kishi 90 - 50 = 40 tiyin olishi kerak.

Shunday qilib, 50 tiyindan biri 10, ikkinchisi esa 40 ni olishi kerak.

Javobni ko'rsatish Javobni yashirish

2. Kitob narxi

Ivanov o‘ziga kerak bo‘lgan barcha adabiyotlarni o‘zi tanigan kitob sotuvchisidan 20% chegirma bilan sotib oladi. 1 yanvardan boshlab barcha kitoblar narxi 20 foizga oshirildi. Ivanov endi kitoblar uchun 1-yanvargacha qolgan xaridorlar qancha to‘lagan bo‘lsa, shuncha to‘lashga qaror qildi. U haqmi?

Endi Ivanov qolgan xaridorlarga 1 yanvargacha to‘laganidan kamroq haq to‘laydi. Unda 20% ga oshgan narx bo'yicha 20% chegirma mavjud - boshqacha qilib aytganda, 120% dan 20% chegirma. Ya'ni, u kitob uchun avvalgi narxining 100% emas, balki faqat 96% to'laydi.

Javobni ko'rsatish Javobni yashirish

3. Tovuq va o'rdak tuxumlari

Savatlarda tuxum, ba'zi tovuq tuxumlari va boshqalarida o'rdak tuxumlari mavjud. Tuxumlar soni 5, 6, 12, 14, 23, 29. “Agar men bu savatni sotsam, – deb o‘ylaydi savdogar, – o‘rdak tuxumidan roppa-rosa ikki barobar ko‘p tovuq tuxumiga ega bo‘laman”. U qaysi savatni nazarda tutgan?

Sotuvchi 29 dona tuxumdan iborat savatni nazarda tutgan. Tovuqlar 23, 12 va 5-savatlarda edi; o'rdak - savatlarda, soni 14 va 6 dona. Keling, tekshiramiz. Hammasi bo'lib 23 + 12 + 5 = 40 ta tovuq tuxumi bor edi. O'rdak tuxumi - 14 + 6 = 20. Tovuq tuxumi o'rdak tuxumidan ikki baravar ko'p, masalaning sharti talab qilingan.

Javobni ko'rsatish Javobni yashirish

4. Bochkalar

Do‘konga 6 bochka kerosin yetkazib berildi. Rasmda har bir barrelda qancha chelak bu suyuqlik borligi ko'rsatilgan. Birinchi kunida ikkita xaridor topildi; biri to'liq 2 barrel sotib oldi, ikkinchisi - 3 va birinchi odam ikkinchisidan yarmiga ko'p kerosin sotib oldi. Shunday qilib, men bochkalarni ochishga ham hojat qolmadi. Omborda 6 ta konteynerdan faqat bittasi qolgan. Qaysi biri?

Birinchi mijoz 15 chelakli va 18 chelakli bochkalarni sotib oldi. Ikkinchisida 16 chelak, 19 chelak va 31 chelak bor. Haqiqatan ham: 15 + 18 = 33, 16 + 19 + 31 = 66, ya'ni ikkinchi odamda birinchisiga qaraganda ikki barobar ko'p kerosin bor edi. 20 chelakli bochka sotilmay qoldi. Bu yagona mumkin bo'lgan variant. Boshqa kombinatsiyalar kerakli nisbatni bermaydi.

Javobni ko'rsatish Javobni yashirish

5. Million mahsulot

Mahsulotning og'irligi 89,4 g. Mana shunday millionlab mahsulot qancha og'irligini tasavvur qiling.

Avval millionga 89,4 g ni, ya'ni ming mingga ko'paytirishingiz kerak. Biz ikki bosqichda ko'paytiramiz: 89,4 g × 1000 = 89,4 kg, chunki kilogramm grammdan ming marta ko'p. Keyinchalik: 89,4 kg × 1000 = 89,4 tonna, chunki tonna kilogrammdan ming marta ko'p. Kerakli og'irligi 89,4 tonnani tashkil qiladi.

Javobni ko'rsatish Javobni yashirish

6. Bobo va nabira

- Aytadiganlarim 1932 yilda sodir bo'lgan. O'shanda men tug'ilgan yilimning oxirgi ikki raqami ko'rsatilgandek yoshda edim. Bu nisbat haqida bobomga aytganimda, uning yoshi bilan ham xuddi shunday bo'ladi, degan gapi bilan meni hayratda qoldirdi. Menga imkonsizdek tuyuldi …

“Mumkin emas, albatta,” degan ovoz aralashdi.

- Tasavvur qiling, bu juda mumkin. Buni menga bobom isbotlagan. Har birimiz necha yoshda edik?

Bir qarashda, haqiqatan ham muammo noto'g'ri tuzilgandek tuyulishi mumkin: nabirasi va bobosi bir xil yoshda ekan. Biroq, muammoning talabi, biz hozir ko'rib turganimizdek, osonlik bilan qondiriladi.

Nabirasi 20-asrda tug'ilgani aniq. Uning tug'ilgan yilining dastlabki ikki raqami, shuning uchun 19. Qolgan raqamlar bilan ifodalangan raqam, o'ziga qo'shilganda, 32 bo'lishi kerak. Bu bu raqam 16 ekanligini anglatadi: nabiraning tug'ilgan yili. 1916 yilda, 1932 yilda esa 16 yoshda edi.

Uning bobosi, albatta, 19-asrda tug'ilgan; uning tug'ilgan yilining birinchi ikki raqami - 18. Qolgan raqamlar bilan ifodalangan ikkilangan raqam 132 bo'lishi kerak. Bu bu raqamning o'zi 132 ning yarmiga teng ekanligini anglatadi, ya'ni 66. Bobosi 1866 yilda tug'ilgan, 1932 yilda esa 66 yoshda edi.

Shunday qilib, 1932 yilda nabirasi ham, bobosi ham ularning har biri tug'ilgan yilining oxirgi ikki raqami ko'rsatgandek eski edi.

Javobni ko'rsatish Javobni yashirish

7. O'zgartirilmaydigan veksellar

Bir xonimning sumkasida bir nechta dollar bor edi. Uning yonida boshqa pul yo'q edi.

1. Xonim pulning yarmini yangi shlyapa sotib olishga sarfladi va tetiklantiruvchi ichimlik uchun 1 dollar to'ladi.
2. Nonushta uchun kafega borgan ayol qolgan pulining yarmini sarflab, sigaret uchun yana 2 dollar to‘lagan.
3. Shundan keyin qolgan pulning yarmi bilan u kitob sotib oldi, keyin uyga qaytayotganda barga borib, 3 dollarga kokteyl buyurtma qildi. Natijada 1 dollar qoldi.

Agar u hech qachon mavjud hisob-kitoblarni o'zgartirmagan deb hisoblasak, ayolning dastlab qancha dollari bor edi?

Muammoni hal qilishni oxiridan, ya'ni uchinchi nuqtadan boshlaylik. Kokteyl sotib olishdan oldin, xonim 1 + 3 = 4 dollarga ega edi. Agar u kitobni qolgan pulning yarmiga sotib olgan bo'lsa, kitobni sotib olishdan oldin uning 4 × 2 = 8 dollari bor edi.

Keling, 2-bandga o'tamiz. Xonim sigaretalar uchun 2 dollar to'lagan, ya'ni ularni sotib olishdan oldin uning 8 + 2 = 10 dollari bor edi. Sigaret sotib olishdan oldin, ayol o'sha paytda mavjud bo'lgan pulning yarmini nonushtaga sarflagan. Shunday qilib, nonushta qilishdan oldin u 10x2 = 20 dollarga ega edi.

Keling, birinchi nuqtaga o'tamiz. Xonim tetiklantiruvchi ichimlik uchun 1 dollar to'lagan: 20 + 1 = 21. Bu degani, shlyapa sotib olishdan oldin uning 21 × 2 = 42 dollari bor edi.

Javobni ko'rsatish Javobni yashirish

8. Uch ishchi ariq qazishdi

Uch nafar ishchi ariq qazishayotgan edi. Avvaliga ularning birinchisi qolgan ikkisi butun ariqni qazish uchun zarur bo'lgan vaqtning yarmini ishladi. Keyin ikkinchi odam butun ariqni qazish uchun qolgan ikki kishining yarmigacha ishladi. Nihoyat, uchinchi ishtirokchi qolgan ikkitasi butun ariqni qazish uchun zarur bo'lgan vaqtning yarmini ishladi.

Natijada ish to‘liq yakunlandi va jarayon boshlanganiga 8 soat vaqt o‘tdi. Bu ariqni qazish uchun har uchala qazuvchi birga ishlasa, qancha vaqt ketadi?

Qolgan ikkitasi birinchi ishtirokchi bilan bir vaqtda ishlasin. Shartga ko'ra, birinchisi ishlayotganda ariqning yarmini yana ikkitasi qazishadi. Xuddi shu tarzda, ikkinchisi ishlayotganda, birinchi va uchinchisi ko'proq yarim xandaq qazishadi, uchinchisi ishlayotganda, yarim xandaklar birinchi va ikkinchisini beradi. Demak, 8 soatda hammasi birgalikda bir ariq va yana bir yarim ariq, jami 2, 5 ta ariq qazishgan bo‘lardi. Ularning uchtasi esa 8 ÷ 2, 5 = 3, 2 soatda bitta ariq qazishadi.

Javobni ko'rsatish Javobni yashirish

9. Afrika sirg'alari

Afrikaning ma'lum bir qishlog'i aholisi orasida 800 nafar ayol bor. Ularning uch foizi bittadan sirg‘a, qolgan 97 foizini tashkil etuvchi aholining yarmi ikkitadan, qolgan yarmi esa umuman sirg‘a taqmaydi. Qishloqning butun ayol aholisining qulog'iga nechta sirg'ani hisoblash mumkin? Muammoni ongda, improvizatsiya qilingan hisoblash vositalariga murojaat qilmasdan hal qilish kerak.

Agar qishloq aholisining 97 foizining yarmi ikkita sirg‘a taqqan bo‘lsa, qolgan yarmi esa umuman taqmasa, aholining bu qismiga to‘g‘ri keladigan sirg‘alar soni barcha mahalliy ayollar bitta sirg‘a taqqandek bo‘ladi.

Shu sababli, sirg'alarning umumiy sonini aniqlaganda, qishloqning barcha aholisi bitta sirg'a kiyishini taxmin qilishimiz mumkin va u erda 800 ayol yashaganligi sababli, 800 ta sirg'a bor.

Javobni ko'rsatish Javobni yashirish

10. Boshning yurishi

Dachada yashovchi bir xo'jayin uchun ertalab mashina kelib, uni ma'lum bir vaqtda ishga olib ketdi. Bir marta bu boshliq sayr qilishga qaror qilib, mashina kelishidan 1 soat oldin chiqib ketdi va u tomon yurdi. Yo'lda u mashinaga duch keldi va ishga boshlanishidan 20 daqiqa oldin keldi. Yurish qancha davom etdi?

Mashina bor-yo'g'i 20 daqiqada "yutgan" bo'lsa, u boshliq bilan uchrashgan joydan uning dacha va orqa tomonigacha bo'lgan masofani 20 daqiqada bosib o'tgan bo'lardi. Bu shuni anglatadiki, haydovchi dachadan 10 daqiqa oldin va yo'lovchi mashina kelishidan bir soat oldin uydan chiqib ketganligi sababli, yurish 60 - 10 = 50 daqiqa davom etdi.

Javobni ko'rsatish Javobni yashirish

11. Kelayotgan poyezdlar

Uzunligi 250 m bo'lgan ikkita yo'lovchi poezdi bir xil tezlikda 45 km / soat tezlikda harakatlanadi. Haydovchilar uchrashgandan keyin oxirgi vagonlarning konduktorlari uchrashguncha necha soniya o'tadi?

Haydovchilar uchrashgan paytda, konduktorlar orasidagi masofa 250 + 250 = 500 m bo'ladi. Har bir poezd 45 km / soat tezlikda harakat qilganligi sababli, konduktorlar bir-biriga 45 + 45 = 90 km / tezlikda yaqinlashadi. soat yoki 25 m / s. Kerakli vaqt 500 ÷ 25 = 20 s.

Javobni ko'rsatish Javobni yashirish

12. Necha yoshda?

Tasavvur qiling, siz taksi haydovchisisiz. Sizning mashinangiz sariq va qora rangga bo'yalgan va siz uni 10 yildan beri boshqarasiz. Mashinaning bamperi qattiq shikastlangan, karbyurator va konditsioner keraksiz. Tankda 60 litr benzin bor, ammo hozir faqat yarmi to'lgan. Batareyani almashtirish kerak: u yaxshi ishlamaydi. Taksi haydovchisi necha yoshda?

Eng boshidanoq muammo sizni taksi haydovchisi ekanligingizni aytadi. Bu degani, haydovchi ham siz kabi qari.

Javobni ko'rsatish Javobni yashirish

Ushbu tanlov I. Gusev va A. Yadlovskiyning "" kitobi materiallariga asoslangan. Unda siz Sovet Ittifoqining biron bir ilmiy va ta'lim nashri bir vaqtning o'zida qila olmaydigan eng yaxshi jumboqlarni topishingiz mumkin.