Sharh: "Raqamlar sehri"

2024 Muallif: Malcolm Clapton | [email protected]. Oxirgi o'zgartirilgan: 2023-12-17 04:14

Sizningcha, matematika zerikarli, foydasiz va qiziqish uyg'otishga qodir emasmi? Siz haq bo'lishingiz mumkin. Biroq, "Raqamlar sehrini" o'qiganingizdan keyin ishonchingiz komil emasmi? Ushbu kitob matematikani haqiqiy sehrga aylantiradi va sizning boshingizda eng qiyin hisob-kitoblarni amalga oshirishga imkon beradi.

Men juda ko'p foydali va mavjud ma'lumotlarga ega kitoblarni yaxshi ko'raman. Ular satrlar orasidan muallifning kerakli fikrini izlashlari, u aytmoqchi bo'lgan narsani taxmin qilishlari va bo'lmagan joyda hikmat topishga harakat qilishlari shart emas. Bunday kitoblar yaxshi, chunki ba'zida siz imkon qadar ko'proq foydali ma'lumot olishni va oldinga borishni xohlaysiz. Negaki, biz muallifning fikr-mulohazalari va fikrlari bilan doimo qiziqib qolishdan yiroqmiz.

Ushbu sharh bilan men Artur Benjamin va Maykl Shermer o'zlarining kitoblari bilan xuddi shunday qilishga qaror qildim. Maksimal foydali ma'lumotlar va minimal uzoq fikrlar va mulohazalar. Aslida, gaplashadigan hech narsa yo'q.

Maykl Shermer Scientific American jurnali muharriri va sharhlovchisi, Skeptic jurnali (www.skeptic.com) noshiri, Skeptik jamiyatning ijrochi direktori va Caltechning jamoatchilik fanlari bo'yicha ma'ruza kursi raisi. U ko'plab ilmiy kitoblar muallifi, jumladan, "Odamlar g'alati narsalarga nima ishonadi", "Biz qanday ishonamiz", "Yaxshilik va yomonlik ilmi", "Fan va fan ishqalanish chegaralari".

Sizni nima kutmoqda

Kitob mualliflari sizga qanday qilib kuchga ko'tarish, bo'lish, ko'paytirish va miyangizda katta raqamlar bilan boshqa operatsiyalarni bajarishni o'rgatadi. Men o'zimga ishonch hosil qildimki, siz daho bo'lishingiz yoki raqamlar uchun ajoyib xotiraga ega bo'lishingiz shart emas. Mualliflar tomonidan berilgan shablonlarni eslab qolish va ozgina vaqt sarflash kifoya.

Har bir bobda hisoblashning yangi usullari keltirilgan:

1. Oddiy aqliy hisoblar.
2. Katta sonlarni og'zaki qo'shish va ayirish.
3. Taxminiy baholash san'ati.
4. Esda qolarli raqamlar.

Qanday qilib har qanday raqamni darhol 11 ga ko'paytirish mumkin

Eng oson fokuslardan biri. Har qanday ikki xonali sonni 11 ga ko'paytirish uchun ikkita ekstremal sonni qo'shish va ularning yig'indisini ularning orasiga qo'yish kifoya.

Misol: 45 × 11.

4 + 5 = 9, 4 va 5 orasiga 9 qo'ying va 495 javobini oling.

Uch xonali raqamlar biroz murakkabroq.

Misol: 416 × 11.

Ekstremal raqamlar o'z joylarida qoladi, ya'ni javob 4 ∗∗ 6 bo'ladi. Ikki etishmayotgan raqamni topish uchun siz birinchi raqamni ikkinchisiga, ikkinchisini uchinchi raqamga qo'shishingiz kerak. 4 + 1 = 5; 1 + 6 = 7. Javob: 4,576.

3 xonali sonlarni kvadratga solish

Bu juda murakkab muammoni oddiy shablon yordamida hal qilish oson.

Uch xonali sonni kvadratga aylantirish uchun 100 ga karrali olish uchun uni yuqoriga yoki pastga yaxlitlash kerak.

Ya'ni, 193 ^ 2 ni topish uchun uni ikkita raqamga bo'lish kerak. Tasavvur qiling, bitta raqam tepada, ikkinchisi esa pastda. Yuqori raqamni 200 ga yaxlitlash kerak, 7 ni qo'shib, pastki raqamdan yuqoriga qo'shgan raqamni ayirish va 186 ni olish kerak. Endi siz 2 ni 186 ga ko'paytirishingiz va ikkita nol qo'shishingiz kerak, va keyin olingan songa o'sha sonning kvadratini qo'shing, biz ayirib qo'shdik, ya'ni 7 ^ 2 = 49.

Misol:193^2.

1. Biz 100 ga ko'paytiramiz va bir xil sonni (7) ayirib, ikkita raqamni olamiz - 200 va 186.
2. 37,200 (2 × 186 = 372) olish uchun ularni ko'paytiring va ikkita nol qo'shing.
3. Birinchi qadamdagi raqamning kvadratini qo'shing (7 ^ 2 = 49) va 37 249 ni oling.

Bu biroz chalkash ko'rinadi, lekin mualliflar g'oyani ancha oson etkazishga muvaffaq bo'lishdi va bir nechta hal qilingan misollardan so'ng, bu harakatlar allaqachon avtomatik ravishda amalga oshirildi.

Bosh barmoq qoidasi

0 dan 5 gacha bo'lgan raqamlarni yodlash uchun qo'lda kerakli miqdordagi barmoqlarni egish kifoya. Agar ko'proq raqamlarni eslab qolish kerak bo'lsa, nima qilish kerak:

• 6 - bosh barmog'ingizni kichik barmog'ingizning ustiga qo'ying;
• 7 - nomsizlarning tepasida;
• 8 - yuqori o'rta;
• 9 - indeksning tepasida.

Shunga ko'ra, ikki qo'ldan foydalanib, siz ikki barobar ko'p sonlarni eslab qolishingiz mumkin yoki bir qo'lingiz bilan yuzlab, ikkinchi qo'lingiz bilan o'nlab eslab qolishingiz mumkin.

Ba'zi qiziqarli hisob-kitoblar

70-qoida:pulingizni ikki barobarga chiqarish uchun qancha yillar kerakligini topish uchun 70 ni yillik foiz stavkasiga bo'ling. Misol uchun, agar yillik foiz stavkasi 5% bo'lsa, unda 70: 5 = 14 - bu miqdorni ikki barobarga oshirish uchun 14 yil kerak bo'ladi.

110-qoida:pulni uch marta ko'paytirish uchun qancha yillar kerakligini topish uchun 110 ni yillik foiz stavkasiga bo'ling.

Chiqish

“Raqamlar sehri” juda ko‘p hisob-kitoblar bilan shug‘ullanuvchilar yoki do‘stlarini uch, to‘rt va besh xonali raqamlar bilan tezkor hisob-kitoblar bilan hayratda qoldirmoqchi bo‘lganlar uchun nihoyatda foydali kitobdir. Kitobda juda ko'p amaliy muammolar mavjud va har bir bobning oxirida hal qilish uchun misollar mavjud. To'g'ri javoblarni kitobning oxirida topish mumkin.

Kitob juda yaxshi taassurot qoldirdi. Bu juda ko'p foydali ma'lumotlarga ega bo'lgan kitoblardan biri bo'lib, uni o'zlashtirishga vaqtingiz yo'q. Xotirangizni yangilash yoki ongingizdagi murakkab muammolarni hal qilish orqali miyangizni zo'riqtirish uchun bunday kitob doimo qo'lingizda bo'lishi kerak.