Murakkab foiz nima va uni qanday hisoblash kerak

2024 Muallif: Malcolm Clapton | [email protected]. Oxirgi o'zgartirilgan: 2023-12-17 04:14

Onlayn kalkulyatorlar, Excel yoki bitta formula yordam beradi.

Murakkab foiz nima

Bu investitsiyalarning asosiy summasi bo'yicha ham, oldingi davrlar uchun foizlar bo'yicha ham hisoblangan foizlardir. Natija qor to'pining ta'siriga o'xshaydi: barchasi kichik to'pdan boshlanadi, lekin u qanchalik aylansa, qor shunchalik ko'p yopishadi va to'p shunchalik katta bo'ladi. Pul investitsiyalari daromad keltiradi, keyin ikkinchisi yangi daromad keltiradi - va hokazo, sizda sabr-toqat bo'lmaguncha.

Muntazam foizlar osonroq ishlaydi: asosiy qarz bor, u bir marta olinadi. Farq hatto bir yillik masofada ham ko'rinadi.

Aytaylik, odamning 100 000 rubli bor, u bu vaqt ichida 12% rentabellik bilan bir yil davomida ba'zi aktivlarga sarmoya kiritishga tayyor. Agar daromad faqat bir marta olingan bo'lsa, u holda odam 112 000 rubl oladi. Va agar, masalan, foizlar har oy hisoblansa va hisobdan olinmasa, yil oxiriga kelib 112 682,51 rubl bo'ladi.

Farqi unchalik katta emas, lekin boshlang'ich summa, rentabellik va investitsiya davri qanchalik katta bo'lsa, murakkab foizning ta'siri shunchalik kuchli bo'ladi.

Murakkab foiz qo'llaniladigan joyda

U eng mashhur aktivlar sinflarining rentabelligini hisoblash kerak bo'lganda foydalaniladi: depozitlar, obligatsiyalar va aktsiyalar.

Bank depozitlarida

Bir kishi shunchaki omonatga pul qo'yishi va har yili foyda olishi mumkin. Ammo banklarda "foiz kapitallashuvi" bilan yetarlicha takliflar mavjud - bu murakkab foizlarning sinonimi.

Misol uchun, bir kishi oylik kapitallashuvi bilan 100 000 rubl uchun depozit ochadi. Bu shuni anglatadiki, birinchi oyda foyda dastlabki summaga, ikkinchisida - foizlar bilan summaga va oxirigacha hisoblab chiqiladi.

Oy	Boshidagi miqdor, rubl	Foyda, rubl	Yakuniy miqdor, rubl
Yanvar	100 000	1 000	101 000
fevral	101 000	1 010	102 010
Mart	102 010	1 020, 1	103 010, 1
aprel	103 030, 1	1 030, 3	104 060, 4
may	104 060, 4	1 040, 6	105 101
iyun	105 101	1 051, 01	106 152, 01
iyul	106 152, 01	1 061, 52	107 213, 53
avgust	107 213, 53	1 072, 14	108 285, 67
sentyabr	108 285, 67	1 082, 86	109 368, 53
oktyabr	109 368, 52	1 093, 69	110 462, 22
noyabr	110 462, 22	1 104, 62	111 566, 84
dekabr	111 566, 84	1 115, 67	112 682, 51

Aytaylik, bu shaxs kapitalining faqat bir qismi bo'lib, u ko'p yillar ketma-ket bir omonatdan boshqasiga o'tkazmoqchi. Oddiylik uchun biz depozitlar bo'yicha stavka shu vaqt ichida o'zgarmaydi va yiliga 12% darajasida qoladi deb taxmin qilamiz.

Pulni olib qo'ymagan, lekin uni yanada o'sishi uchun kiritgan odam, natijada, bir yarim baravar ko'proq oladi. Agar rejalar uzoq muddatli bo'lsa, bu muhim - masalan, 20 yil ichida bolalarning ta'limini to'lash. Murakkab foizlar sizga ko'proq tejash va oliy toifadagi universitetga sarflashga yordam beradi. Yoki pulni tejang va butun dunyo bo'ylab sayohatga boring.

Obligatsiyalarda

Obligatsiyalar egalari kuponlar - davriy to'lovlarni oladi, ularning sanalari oldindan ma'lum. Odatda, mablag'lar chorakda, olti oyda yoki yilda bir marta keladi. Biroq, kupon miqdori har doim ham e'lon qilinmaydi. Ba'zan foiz stavkasi suzadi, lekin bu eng mashhur tur emas.

Agar biror kishi kupon daromadiga yashashni rejalashtirmasa, u uni qayta investitsiya qilishi mumkin: pul oling va u bilan ko'proq obligatsiyalar sotib oling. Keyingi safar undan ham ko'proq mablag' qaytariladi - va yana qimmatli qog'ozlarni sotib olish mumkin bo'ladi. Murakkab foizlar shunday boshlanadi.

Aytaylik, investor OFZ 29010 ni 100 000 rublga sotib oldi. Bu pul 92 ta obligatsiya uchun yetarli, chunki ular birjada nominaldan yuqori sotiladi. Bir yil ichida shaxs har bir obligatsiya uchun 59,97 rubl yoki butun paketdan 5517,24 rubl oladi.

Keyin yana beshta OFZ sotib olish mumkin bo'ladi. Va bir yil o'tgach, investor 5 817,09 rubl kupon daromadini oladi. Mutaxassislar odatda mexanizmni boshqacha chaqirishadi - samarali rentabellik. Depozitlarda bo'lgani kabi, vaqt o'tishi bilan farq sezilarli bo'ladi.

Agar biror kishi kuponlarni qayta investitsiya qilsa, u yana bir yarim baravar ko'p pul oladi. Misol obligatsiyasi bo'lsa, bu deyarli 116 ming rublni tashkil qiladi. Qayta investitsiyalarsiz, faqat 73 ming qaytib keladi.

Aktsiyalarda

Aktsiyalarga investitsiya qilish mexanizmini tushunish biroz qiyinroq. Agar bular Yandex, Ozon yoki Facebook kabi o'sib borayotgan kompaniyalar bo'lsa, unda murakkab qiziqish, go'yo o'rnatilgan. Bunday firmalar dividendlar to'lamaydilar, balki o'zlarining barcha daromadlarini o'zlarining rivojlanishiga sarflaydilar. Ma’lum bo‘lishicha, murakkab foizlar investorning daromadiga emas, balki kompaniyaning o‘sishiga ta’sir qiladi. Bu shuni anglatadiki, aktsiya narxi ham tezroq o'sadi va odam bundan pul topadi: u arzonroq sotib oldi, qimmatroq sotdi.

Boshqa korxonalar uzoq vaqtdan beri mavjud bo'lib, bozorning adolatli ulushini egalladi. Ularning tez o'sadigan joyi yo'q, shuning uchun firmalar dividendlar to'lash orqali foydani aktsiyadorlar bilan bo'lishadi. Keyin investor murakkab foizlarni o'zi boshqarishi mumkin.

Masalan, bir kishi AT&T aloqa kompaniyasining 1000 dollarlik aktsiyalarini sotib oldi. Kompaniya dividend aristokrati deb ataladi, chunki aktsiyadorlarga to'lovlar ketma-ket 35 yildan ortiq vaqt davomida doimiy ravishda o'sib bordi. Keling, ikkita stsenariyni tasavvur qilaylik: birinchisida investor 10 yil oldin qimmatli qog'ozlarni sotib olgan, hozir esa sotmoqda. Ikkinchidan, dividendlarni qayta investitsiya qiladi.

Birinchi holda, odam sotishda 44,5 dollar yo'qotadi, chunki qimmatli qog'ozlar biroz arzonroq va agar biz inflyatsiyani hisobga olsak, u holda yo'qotish yanada katta bo'ladi. Bu vaqt ichida u 523,79 dollar dividend oladi, bu taxminan yillik o'rtacha 4,3% daromadga teng.

Va agar investor dividendlarni sarflamasa, lekin ular bilan kompaniyaning qo'shimcha aktsiyalarini sotib olsa, u holda 10 yil ichida u allaqachon 58 ta qimmatli qog'ozga ega bo'ladi. Bu boshidan 20 baravar ko'p va dividendlar ham ko'proq bo'ladi: 10 yil ichida 665,94 dollar. Bu holda o'rtacha yillik daromad taxminan 5,2% ni tashkil qiladi.

Investitsion portfelda

Murakkab foizlar bitta qimmatli qog'oz atrofidagi hisob-kitoblarga bog'liq emas. U butun investitsiya portfeliga qo'llanilishi mumkin.

Misol uchun, bir kishi boshqa kompaniyaning aktsiyalarini sotib olish uchun obligatsiyalar dividendini sarflashi mumkin. Keyin narxlarning ko'tarilishidan pul ishlang, aktsiyalarni soting va daromadni boshqa moliyaviy operatsiyalar uchun ishlating. Va sarmoyadan yaxshi daromad olish uchun buni har doim qiling.

Muammo shundaki, butun portfel uchun samarali daromadni bashorat qilish juda qiyin.

Aktsiyalarning bitta muvaffaqiyatsiz sotuvi savdolashib sotib olishdan keladigan daromadni kamaytirishi mumkin. Yoki kompaniya uchun yomon yil tufayli dividendlar to'satdan tushib ketadi, bu ham portfelning rentabelligiga ta'sir qiladi.

Murakkab foizlarni qanday hisoblash mumkin

Buni ham oson, ham vaqt talab qiladigan usullar bilan amalga oshirish mumkin. Keling, ikkinchisidan boshlaylik, chunki moliya ortidagi matematikani tushunish har doim foydalidir. Keyin haqiqatga yaqinroq maqsadlar qo'yiladi.

Qo'lda

Murakkab foiz birinchi navbatda matematik formuladir. Uning natijasi - bu odam oxir-oqibat olishni xohlaydigan miqdor. Hammasi quyidagicha hisoblanadi:

A = P × (1 + r / n)^nt

Usul murakkab tuyulishi mumkin, lekin aslida faqat beshta o'zgaruvchi mavjud:

• A- miqdor, ya'ni umumiy miqdor.
• P- asosiy, boshlang'ich kapital. Yuqoridagi misollarda bo'lgani kabi 100 000 rubl yoki 1 000 dollar bo'lishi mumkin.
• rinson kutgan yillik foiz stavkasi. Masalan, 12% depozit yoki o'rtacha dividend daromadi 5,3%.
• - Yillik foizlarni hisoblash davrlari. Agar ular oyiga bir marta kelsa, unda yiliga 12 ta davr bo'ladi, va agar chorakda - to'rtta.
• t - odam investitsiya qilishni kutayotgan yillar soni.

Aytaylik, xuddi shu bank depoziti tanlangan: 100 000 rubl yillik 12% 5 yil davomida, oylik foizlarni kapitallashtirish bilan. Omonatchi muddat oxirida qancha pul olishini hisoblashi mumkin:

1-qadam	A = 100 000 × (1 + 0, 12/12)(12 × 5)
2-qadam	A = 100 000 × (1, 01)(60)
3-qadam	A = 100 000 × (1 817 …)
4-qadam	A = 181 669,6 rubl

Besh yil ichida hisobda deyarli ikki barobar ko'p pul bo'ladi. Qanchalik uzun raqamlar yaxlitlanganiga qarab qiymatlar biroz suzib ketishi mumkin, ammo tartib shu tarzda qoladi.

Agar biror kishi har yili foiz olgan bo'lsa, uning qo'lida dastlabki 100 000 rubl, qo'shimcha ravishda yana 60 000 foyda bo'lar edi. Murakkab foizlarning ta'siri 21 669 rubl ko'proq daromad keltiradi.

Excel yoki Google Sheets-dagi formula orqali

Kalkulyator yoki qog'oz parchalari bilan o'tirish hamma uchun qiziq emas, shuning uchun hisoblash har qanday elektron jadvalga ishonib topshirilishi mumkin. Qo'llashning eng oson yo'li - aktivning kelajakdagi qiymati formulasi. Microsoft Excel va Google Sheets da u FV (yoki BS) deb ataladi. Barcha dastlabki ma'lumotlarni tartibda kiritish kifoya.

Onlayn kalkulyatordan foydalanish

Investorlar va moliyachilar hamma narsa uchun murakkab foizlarni hisoblaydigan ko'plab bepul onlayn kalkulyatorlarni o'ylab topishdi.

Masalan, bank depozitlari uchun yoki mavjud. Obligatsiyalar yoki dividendlar bo'yicha kuponlarni hisoblash uchun sizga yoki kabi ko'proq funktsional variantlar kerak bo'ladi. Rus tilida qulay - va bank kalkulyatori "".

Barcha hisob-kitoblar bilan bog'liq asosiy muammo: ular tarixiy ma'lumotlarga asoslangan yoki odamdan kelajakda foiz stavkasi qanday o'zgarishini taxmin qilishni so'raydi. Shuning uchun, ko'p hollarda, bu murakkab qiziqish natijalarini bashorat qilishning bir usuli, lekin shunday bo'lishini emas.

Nimani eslashga arziydi

1. Murakkab foiz qor to'pi effektini qo'zg'atadigan matematik formuladir. Pulni investitsiya qilish daromad keltiradi, keyin esa bu yangi daromad keltiradi. Bu qanchalik uzoq davom etsa, odam shunchalik ko'p pul oladi.
2. Bank depozitidan tortib aktsiyalarni sotib olishgacha bo'lgan deyarli har qanday investitsiya uchun murakkab foizlarni qo'llash foydalidir.
3. Murakkab foizlarni qo'lda, elektron jadvalda yoki kalkulyatorda hisoblash mumkin - bu oson, formulada faqat beshta o'zgaruvchi mavjud.
4. Murakkab manfaatlar ishining natijalarini faqat taxmin qilish mumkin. O'tmishdagi yaxshi ko'rsatkich, inson kelajakda bir xil miqdorda pul topishini anglatmaydi.