Ko'p odamlar matematikadan qo'rqishadi. Bu qo'rquv qaerdan paydo bo'ldi va u bilan qanday kurashish kerak

2024 Muallif: Malcolm Clapton | [email protected]. Oxirgi o'zgartirilgan: 2023-12-17 04:14

Agar siz maktabda algebra imtihonidan oldin vahima tushgan bo'lsangiz, matematikadan tashvishlanishingiz mumkin.

Anksiyete odatda har qanday sababga ko'ra tez-tez tashvishlanish tendentsiyasi deb ataladi. Xavotir tez-tez uchraydi - bunday holatdan azob chekayotgan odam har qanday narsadan tashvishlanishi mumkin: ertalabki bo'tqa pishirgandan keyin pechka yonib ketgan va endi kvartira egalari yo'qligida qo'rquv darajasida yonib ketishi mumkin degan fikrdan boshlab. metroga kirish haqida. Anksiyete shaxsiy bo'lishi mumkin: bu holda, odamda doimiy tashvish holati faqat ma'lum bir tetikleyicilar to'plamini keltirib chiqaradi, masalan, jamoat transporti, ijtimoiy o'zaro ta'sir yoki hatto matematika va u bilan bog'liq bo'lgan barcha narsalar.

Ayni paytda, yovuz malika …

Ular matematikadan qo'rqishni boshlashdan oldin, odamlar raqamlardan qo'rqishgan: birinchi marta "sonli tashvish" ni umumiy tashvishdan ajratish mumkin degan gipoteza 1957 yilda amerikalik psixologlar Ralf Dreger va Lyuis Eyken tomonidan ilgari surilgan … Ularning tadqiqotida Florida shtati universitetining 700 ga yaqin talabalaridan raqamlar va matematika bo'yicha uchta savol qo'shilgan tashvish so'rovini to'ldirish so'ralgan.

Talabalarning javoblarini o'rganib chiqqandan so'ng, tadqiqotchilar a) "sonli tashvish" mavjudligi umumiy tashvish bilan bog'liq emasligini, b) sonli tashvish umumiy tashvishdan alohida mavjud bo'lgan omil ekanligini va c) sonli tashvishning mavjudligini aniqladilar. matematikada yomon ishlash bilan bog'liq (bu holda - buni yana bir bor ta'kidlash kerak - bu ko'rsatkich hech qanday tarzda aql darajasi bilan bog'liq emas).

Matematik tashvishni aniqlash uchun birinchi standartlashtirilgan test deyarli yigirma yil o'tgach ishlab chiqilgan: 1972 yilda amerikalik psixologlar Frenk Richardson va Richard Suinn Matematik xavotirni baholash shkalasini (qisqacha MARS) taqdim etishdi.. Ular, shuningdek, matematik tashvishning ta'rifini birinchi bo'lib shakllantirdilar: "oddiy va ta'lim hayotida raqamlarni manipulyatsiya qilish va matematik muammolarni hal qilish bilan bog'liq keskinlik va tashvish hissi". Ilgari talabalarga imtihonlar arafasida stress bilan samarali kurashish imkonini beradigan psixoterapiya usuli ustida ishlagan Svinn talabalarning taxminan uchdan birida tashvishlanish qisqa muddatli video-tasma terapiyasini davolash uchun qo'llanilishi bilan bog'liqligini payqashdi. Kollej talabalarining test tashvishlari. Matematika bo'yicha yakuniy hisobot - bu bunday testni yaratishga sabab bo'ldi.

Olimlar tomonidan ishlab chiqilgan test 98 balldan iborat bo'lib, ularning har biri o'ziga xos vaziyatni tasvirlaydi. Masalan:

"Tasavvur qiling-a, kimdir sizning yelkangizga qarasa, ikkita uch xonali raqamni qo'shishga harakat qiling."

Yoki:

- Tasavvur qiling, bir soatdan keyin matematikadan imtihon topshirasiz.

Siz taxmin qilganingizdek, so'rovda tasvirlangan vaziyatlar matematika bilan bog'liq. Ushbu testdan foydalangan holda birinchi tadqiqot ishtirokchilaridan (Missuri universitetining 397 talabasi) tasvirlangan vaziyatlar ularni qanday tashvishga solayotganini (1 dan 5 gacha bo'lgan shkalada) baholash so'ralgan.

Tadqiqot ishtirokchilari orasida matematik tashvishning o'rtacha ko'rsatkichi 215,38 ballni tashkil etdi (mumkin bo'lgan 490 balldan). Bundan tashqari, tadqiqotchilarning aniqlashicha, talabalarning taxminan 11 foizi matematika tashvishidan shunchalik xavotirga tushishadiki, ular qo'shimcha terapiyaga muhtoj.

Richardson va Swinn o'zlarining o'lchash usullarining haqiqiyligini keyinchalik o'quv yili davomida maslahatdan so'ng tashvish shkalasi bo'yicha ko'rsatkichlar pasaygan tadqiqotlar tasdiqladi.

Matematik tashvish bo'yicha taklif qilingan 98 moddali so'rov qayta-qayta moslashtirilgan: xususan, Svinning o'zi 2003 yilda "Matematik tashvishlarni baholash shkalasi" qisqacha versiya: Psixometrik ma'lumotlarda savollar sonini 30 tagacha kamaytirishni taklif qilgan. MARS ning turli xil o'zgarishlari (hatto turli yoshdagi maktab o'quvchilari uchun maxsus moslashtirilgan versiyalar mavjud) hali ham psixologlar va o'qituvchilar tomonidan matematik tashvish darajasini baholashda ham, ushbu hodisani ilmiy tadqiq qilishda ham qo'llaniladi.

Kim aybdor?

Matematik tashvishning sabablari haqida gapirganda, birinchi navbatda umumiy tashvishning unga ta'sirini ta'kidlash kerak. Tadqiqotchilar “Matematik tashvishning tabiati, ta’siri va yengilligi”ni qayta-qayta ko‘rsatdilarki, matematik tashvish va umumiy tashvish o‘rtasidagi korrelyatsiya koeffitsienti taxminan 0,35 ga teng. Boshqa tadqiqotlar matematik va test (imtihon) tashvishlari o‘rtasidagi bog‘liqlikni ko‘rsatadi: bu yerda korrelyatsiya koeffitsienti o‘zgaradi. 0,3 dan 0,5 gacha bo'lgan oraliqda matematika tashvishining kognitiv oqibatlari to'g'risida.

Matematik tashvishning mavjudligi odamning arifmetik muammolarni hal qilish qobiliyati bilan chambarchas bog'liq - ammo bu qanday aniqligi har doim ham aniq emas.

Misol uchun, Rivojlanish diskalkuliyasi bo'lgan bolalarda matematika tashvishi matematik tashvishning namoyon bo'lishiga moyil bo'ladi, diskalkuliyasi bo'lgan odamlar - matematik muammolarni hal qila olmaslikda namoyon bo'ladigan rivojlanish buzilishi; ob'ektlarni miqdoriy aniqlash qobiliyati uchun mas'ul bo'lgan intra-parietal sulkusning noto'g'ri ishlashi bilan bog'liq.

Biroq, uzoq muddatli tadqiqotlar shuni ko'rsatadiki, matematikaning o'zini o'zi anglash va matematik tashvish o'rtasidagi o'zaro bog'liqlik sababini va qayerda ta'sir ekanligini aniq aniqlash mumkin emas, va matematik tashvish va matematika qobiliyati o'rtasidagi bog'liqlik ikki tomonlama.

Matematikadan qo'rqish, bir tomondan, aniq fanlardagi muvaffaqiyatga sezilarli ta'sir qiladi: bir qator salbiy his-tuyg'ularni keltirib chiqaradigan narsada muvaffaqiyat qozonish qiyin - engil hayratdan tortib hayvonlar dahshatiga qadar.

Boshqa tomondan, akademik muvaffaqiyatsizlik tashvish paydo bo'lishiga ham ta'sir qilishi mumkin: maktabda yomon baho, hatto eng oddiy teorema va formulalarni yodlashda qiyinchilik - bularning barchasi muvaffaqiyatsizlik qo'rquvini va oxir-oqibat uning aniq sababi matematikadan qo'rqishni keltirib chiqaradi.

Matematik tashvish hodisasining ko'plab tadqiqotlari, shuningdek, ma'lum bir "xavf guruhini", ya'ni uning rivojlanishiga ta'sir qilishi mumkin bo'lgan omillarni ajratib ko'rsatishga imkon beradi. Masalan, erta maktab yoshida o'g'il bolalar ham, qizlar ham matematikada bir xil darajada yaxshi natijalarga erishganiga qaramay, qizlarda matematik tashvish tez-tez rivojlanadi. Bir tomondan, psixologlar Stereotype Threat va Ayollar matematika ko'rsatkichlarini bunday moyillikni gender stereotiplari bilan (yoki hatto stereotipni tasdiqlash tahdidi bilan) bog'lashadi; boshqa tomondan, sabab ham bo'lishi mumkin, umuman olganda, ayollar qariyalar guruhidagi besh faktorli modeldagi gender farqlaridan aziyat chekishi mumkin: umumiy tashvishdan keksa avlodga mustahkam va hayratlanarli topilmalarni kengaytirish. Biroq, giyohvandlik yanada murakkab bo'lishi mumkin: masalan, 2009 yilda Milliy Fanlar Akademiyasi jurnalida chop etilgan tadqiqot ayol o'qituvchilarning "matematik tashvishlari qizlarning matematika yutuqlariga ta'sir qilishini" ko'rsatdi. ularning matematika o'qituvchilarida mavjudligi.

Matematikadan qoʻrqish yoshga ham bogʻliq: “Matematikaning tabiati, taʼsiri va yengilligi”ning 151 ta ilmiy maqolaning meta-tahlili shuni koʻrsatdiki, “Anksiyete” matematika boshlangʻich maktab yoshidayoq rivojlana boshlaydi, oʻrta maktabda eng yuqori choʻqqisiga chiqadi va keyingi bosqichga tushadi. Bitiruv.

Bu tendentsiya, gender omillaridan farqli o'laroq, nafaqat umumiy tashvish bilan bog'liq (o'smirlik davrining boshlanishi bilan ruhiy kasalliklar va sharoitlarni rivojlanish xavfi keskin oshadi), balki matematika uchun individual qobiliyatlar bilan ham bog'liq. Shunday qilib, 11 yoshda matematika 7 yoshdan 16 yoshgacha bo'lgan o'quvchilarning maktab ishiga va maktabga bo'lgan qarashlari ularning sevimli maktab fanlari deb ataladi, 16 yoshga qaraganda ancha ko'p bolalar. Buning sababi shundaki, o'rta maktabda matematikada dasturda tobora ko'proq va vazifalar murakkablashib bormoqda: juda oddiy kvadrat tenglamalar va "A nuqtadan B nuqtagacha turli tezliklarda …" kabi masalalar chegaralar bilan almashtiriladi, matritsalar va binomial taqsimot …

Matematik qo'rquvning rivojlanishining yana bir sababi madaniy omillardir.

Bir vaqtlar matematik tashvishlarni o'rganish faqat G'arb mamlakatlarida (aniqrog'i, deyarli faqat shtatlarda) olib borilgan: bu turli xil o'qitish usullari, jinsi va yoshi ta'sirini aniqlashga imkon berdi, ammo barcha tadqiqotlar nafaqat G'arb ta'lim tizimi.

Biroq, so'nggi yillarda matematik tashvish bo'yicha madaniyatlararo tadqiqotlarga qiziqish ortib bormoqda: masalan, ingliz va rus maktab o'quvchilarining taqqoslashlari matematik tashvish, fazoviy qobiliyat va matematik muvaffaqiyatni ko'rsatdi: boshlang'ich maktab o'quvchilarining madaniyatlararo tadqiqoti. Rossiya va Buyuk Britaniya ikki mamlakat bolalari matematik tashvish darajasida farq qilmaydi. Boshqa tomondan, rivojlangan Osiyo mamlakatlari (masalan, Yaponiya va Koreya) bolalari rivojlangan Evropa mamlakatlari (masalan, Finlyandiya va Shveytsariya) maktab o'quvchilariga qaraganda matematik xavotirni rivojlantirishga ko'proq moyil - va bu matematika bo'yicha bir xil akademik ko'rsatkichlar bilan.. Olimlar akademik umidlarni osiyolik talabalarda stress manbalari sifatida Osiyo mamlakatlari maktab o‘quvchilariga, ayniqsa, matematika va boshqa aniq fanlar bo‘yicha muvaffaqiyat va baholarga nisbatan ko‘proq bosim o‘tkazishi bilan bog‘lashadi.

Matematik tashvish ham genetik jihatdan tushuntiriladi. Masalan, kim matematikadan qo'rqadi? 2014 yilda The Journal of Child Psychology and Psychiatry jurnalida matematik tashvish uchun genetik tafovutning ikkita manbasi 512 juft egizaklar - 12 yoshli maktab o'quvchilari ishtirokidagi tadqiqot natijalariga asoslanadi. Mualliflar matematik tashvishning taxminan 40 foizi genetik omillar, ya'ni umumiy tashvishga moyillik, shuningdek, matematikaga (yoki "matematik bilim" darajasiga) moyillik bilan bog'liqligini aniqladilar. Bunday tashvish darajasining qolgan o'zgaruvchanligi atrof-muhit omillari bilan izohlanadi, ular orasida (yuqorida aytib o'tilganlarga qo'shimcha ravishda) maktabda fanni o'qitish sifati ham, tarbiyaning o'ziga xos xususiyatlari ham bo'lishi mumkin (masalan, rag'batlantirish). ota-onalar va o'qituvchilarning muvaffaqiyati).

Albatta, odamlar boshqa maktab (va nafaqat) fanlari bilan duch kelganda tashvishlanishlari mumkin: masalan, chet tillari (bu erda mashhur "til to'sig'i" ni eslatib o'tish kerak) yoki musiqa asboblarini chalish (va bu erda "sahna qo'rquvi"). rol o'ynashi mumkin).

Biroq, eng kuchli hissiy reaktsiyani keltirib chiqaradigan, ko'pincha tashvish shaklida salbiy oqibatlarga olib keladigan va akademik muvaffaqiyatsizlik bilan chambarchas bog'liq bo'lgan matematika ekanligiga ishoniladi.

Masalan, to'qqiz yoshli bolalarda matematik tashvish 9 yoshli bolalarning matematika va savodxonlik tashvishlari va akademik qobiliyatlari o'rtasidagi matematikadagi muvaffaqiyatsizliklar bilan bog'liq bo'lsa, grammatik tashvish (adabiyot va tillar bo'yicha - xorijiy yoki xorijiy) bilan bog'liq. mahalliy) akademik muvaffaqiyatga ta'sir qilmaydi. … Bunga matematikaning akademik intizom sifatidagi dogmatizmi yordam berishi mumkin. Bola san'at va adabiyotga qiziqishi, yaxshi chizish yoki skripka chalishi mumkin, ammo bularning barchasi matematika va boshqa aniq fanlar bo'yicha muvaffaqiyatlar kabi uning aqliy qobiliyatini (ota-onalar yoki o'qituvchilar, ba'zan esa o'ziniki) to'ldirmaydi. qil.

Nima qilish kerak?

O'zining uzoq tadqiqot tarixiga qaramay ("raqamli tashvish" birinchi marta tilga olingan asar nashr etilganidan beri 60 yildan ortiq vaqt o'tdi), afsuski, hali ham matematik tashvishni davolashning o'rnatilgan usuli mavjud emas.

1984-yilda Kaliforniyaning San-Bernardino shahridagi Jamoat kollejining Syuzan Shodxal va Kleon Diers kollej o‘quvchilarida matematik tashvish: qo‘rquvsiz matematika uchun manbalar va yechimlarni yo‘lga qo‘yishdi. U bir semestr davom etdi va darslar haftada bir marta ikki soatdan o'tkazildi; unga ikkita o'qituvchi: psixolog va matematik rahbarlik qildi. Nomiga qaramay, kurs umuman tarbiyaviy emas, balki psixologik yordam guruhining yig'ilishlariga o'xshardi.

Olimlar o'z tadqiqotlarini kognitiv-xulq-atvor terapiyasi usullariga asosladilar: kurs talabalaridan ularning matematik tajribalari haqida so'rashdi, o'rnatilgan matematik afsonalardan qo'rqmaslikka o'rgatishdi (masalan, matematika, albatta, tezkor reaktsiyalarni va eng yuqori mantiqiy qobiliyatlarni talab qiladigan afsona).), shuningdek, dam olish amaliyotlari va mulohazalarni joriy qildi. Kursni olgan birinchi 40 talaba buni foydali deb topdi va ularning matematik tashvish darajasi MARS shkalasi bo'yicha 311,3 dan 213 gacha tushdi.

Psixoterapiya (xususan, kognitiv-xulq-atvor terapiyasi) umumiy va qisman tashvishlarni engishga yordam beradi va hozirgi kunga qadar psixologlar buni matematika qo'rquvini kamaytirishning asosiy usuli deb hisoblashadi. Yozma terapiya yordam berishi mumkin - his-tuyg'ularingizni va his-tuyg'ularingizni yozma ravishda ifodalash: 2014 yilda Amaliy psixologiya jurnalida chop etilgan tadqiqot shuni ko'rsatdiki, matematik muammolarni hal qilishdan oldin bunday "insho" yozish "Matematik tashvishda ifodali yozishning roli" ning samaradorligini sezilarli darajada oshiradi. matematik tashvishi yuqori bo'lgan talabalar o'rtasida topshiriqlar. Yozma terapiya imtihon tashvishlariga qarshi kurashda ham faol qo'llaniladi, shuning uchun u matematik tashvishning mumkin bo'lgan ildizi - muvaffaqiyatsizlik qo'rquvi bilan ham yordam beradi.

Matematik tashvishning dastlabki namoyon bo'lishiga kelsak, bu erda, biz allaqachon bilib olganimizdek, ta'lim muhiti ham, ota-onalar va o'qituvchilarning rag'batlantirishi ham muhim rol o'ynaydi. Shunday qilib, o'qituvchi bilan individual mashg'ulotlar matematik tashvishlarni kamaytirishga yordam beradi: shaxsiy o'qituvchilar rahbarligida sakkiz haftalik intensiv matematik kursni tamomlagan kichik yoshdagi o'quvchilar (7 yoshdan 9 yoshgacha) nafaqat bolalikdagi matematik tashvish va bog'liq nervlarni tuzatishni yaxshiladilar. Kognitiv repetitorlik orqali davrlar o'z bilimlarini, lekin matematik tashvish darajasini pasaytirdi.

Bunday tashvishlarni o'lchash shkalasi bo'yicha ballarning pasayishiga qo'shimcha ravishda, individual darslarning samaradorligi fMRI ma'lumotlari bilan ham ko'rsatildi: sakkiz haftalik darslar davomida matematik muammolarni hal qilishda miyaning bir qismi bo'lgan amigdala faoliyati. hissiy javob uchun (asosan salbiy: qo'rquv yoki jirkanish), sezilarli darajada kamaydi. To'g'ri yondashuv bilan, birma-bir darslar mavzuga bo'lgan muhabbatni rivojlantirishi mumkin; bundan tashqari, odatda repetitorlar uy vazifasi yoki test topshiriqlari uchun baho bermaydilar, bu imtihon tashvishi xavfini sezilarli darajada kamaytiradi, bu esa uni keltirib chiqaradigan yoki unga hamroh bo'ladi.

Matematik tashvish bilan kurashishning yana bir mumkin bo'lgan usuli - bu invaziv bo'lmagan magnit va elektr miya stimulyatsiyasi. Bunday usul, hatto bir qarashda juda radikal bo'lib ko'rinsa ham, miya yarim korteksining hududlari faoliyatiga juda samarali (va muhimi, xavfsiz va og'riqsiz) ta'sir ko'rsatishga qodir.

Muayyan stimulga javoban faollikni (va shuning uchun salbiy his-tuyg'ularni) kamaytiradigan amigdalani rag'batlantirishdan tashqari, olimlar prefrontal korteksni ham stimulyatsiyaning mumkin bo'lgan maqsadi deb hisoblashadi - kognitiv nazoratda ishtirok etadigan ikki tomonlama miya mintaqasi (bu ta'sir nazoratini o'z ichiga oladi), va shuning uchun tashvish) va ishlaydigan xotira.

Mikropolyarizatsiya usulidan (tDCS deb qisqartirilgan transkranial to'g'ridan-to'g'ri oqim stimulyatsiyasi) foydalanib, olimlar, masalan, kognitiv kuchayish yoki kognitiv xarajatlarni kamaytirishga muvaffaq bo'lishdi: matematika misolida miya stimulyatsiyasining o'ziga xos xususiyatlari Arifmetik vazifalarni hal qilishda tashvishlanish. yuqori darajadagi matematik tashvishga ega bo'lgan ishtirokchilar.

Ushbu usulning samaradorligi ularning tupurigidagi kortizol (stressga javoban ishlab chiqariladigan gormon) darajasining pasayishi bilan tasdiqlandi. Va nihoyat, transkranial tasodifiy shovqin stimulyatsiyasi (qisqacha tRNS) atipik rivojlanayotgan miyani o'rganish va bilishni yaxshilash uchun Transkranial tasodifiy shovqin stimulyatsiyasini va kognitiv treningni yaxshilaydi: uchuvchi orqada qolgan bolalarning matematik qobiliyatlarini o'rganadi: va matematikadagi muvaffaqiyat tashqi ko'rinish bilan bevosita bog'liq. undan qo'rqish.

Odamlar ko'pincha biror narsada muvaffaqiyatsizlikka uchraganlarida tashvishlanadilar - bu mutlaqo normal holat.

Muvaffaqiyatsizlik tufayli tashvishning doimiy namoyon bo'lishi allaqachon mutaxassisga murojaat qilish haqida o'ylashga majbur qiladi: tez-tez tashvishlanish natijasida yuzaga keladigan stress turli kasalliklarga (masalan, yurak-qon tomir tizimi kasalliklari) va ruhiy kasalliklarga (masalan, yurak-qon tomir tizimi kasalliklari) olib kelishi mumkin., klinik depressiya yoki anksiyete kasalliklari).

Shuning uchun matematik tashvishni e'tiborsiz qoldirmaslik kerak: bu nafaqat maktab natijalariga va tegishli sohadagi keyingi muvaffaqiyatlarga, balki sog'likka ham ta'sir qilishi mumkin. Shuning uchun, matematikadan qo'rqish uchun panatseya ixtiro qilinmaguncha, muammodan imkon qadar tezroq xalos bo'lishga arziydi: buning uchun o'qituvchilar va ota-onalar bolaning fanga bo'lgan muhabbatini rivojlantirishlari, uni muvaffaqiyatga undashlari va uni tanqid qilmasliklari mumkin. muvaffaqiyatsizliklar uchun juda ko'p, va bolalar - matematika esda tuting, Garchi u barcha fanlar malikasi bo'lsa ham, birinchi qarashda ko'rinadigan darajada dahshatli emas.